જો int frac{dx}{(1+sqrt{x}) sqrt{x-x^2}} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x(1-x)}} = \int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x} \sqrt{1-x}}$.$\sqrt{x} = t$ લેતા,$x = t^2$ અને $dx

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x(1-x)}} = \int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x} \sqrt{1-x}}$.$\sqrt{x} = t$ લેતા,$x = t^2$ અને $dx = 2t \, dt$ મળે.તેથી $I = \int \frac{2t \, dt}{(1+t) t \sqrt{1-t^2}} = 2 \int \frac{dt}{(1+t) \sqrt{1-t^2}} = 2 \int \frac{dt}{(1+t) \sqrt{(1-t)(1+t)}} = 2 \int \frac{dt}{(1+t)^{3/2} (1-t)^{1/2}}$.આ સંકલન ઉકેલતા આપણને $\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} + \frac{0}{\sqrt{1-x}} + C$ સ્વરૂપ મળે છે.આમ,$A = 2$ અને $B = 0$ મળે છે.તેથી,$A+B = 2+0 = 2$.

ઘટક	સહ-અવયવ
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$

જો $\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = \frac{A \sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} + \frac{B}{\sqrt{1-x}} + C$,જ્યાં $C$ એ વાસ્તવિક અચળાંક છે,તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ત્રિક્ષેત્રીય વર્ગીકરણ પદ્ધતિ કોણે આપી હતી?

કયો ઓક્સોએનાયન બધા સમાન $M-O$ બંધ ધરાવે છે?
$(I)$ $CrO_4^{2-}$
$(II)$ $MnO_4^{-}$
$(III)$ $Cr_2O_7^{2-}$

$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module