જો I_n = int frac{t^{2n}}{1+t^2} dt હોય,તો I_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $I_n = \int \frac{t^{2n}}{1+t^2} dt$ અને $I_{n+1} = \int \frac{t^{2n+2}}{1+t^2} dt$. હવે,$I_{n+1} + I_n = \int \frac{t^{2n+2} + t^{2n}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{t^{2n+1}}{2n+1} - I_n$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $I_n = \int \frac{t^{2n}}{1+t^2} dt$ અને $I_{n+1} = \int \frac{t^{2n+2}}{1+t^2} dt$. હવે,$I_{n+1} + I_n = \int \frac{t^{2n+2} + t^{2n}}{1+t^2} dt$ $= \int \frac{t^{2n}(t^2 + 1)}{1+t^2} dt$ $= \int t^{2n} dt$. $t$ ની સાપેક્ષે $t^{2n}$ નું સંકલન કરતા,આપણને $\frac{t^{2n+1}}{2n+1} + C$ મળે છે. તેથી,$I_{n+1} + I_n = \frac{t^{2n+1}}{2n+1} + C$. આમ,$I_{n+1} = \frac{t^{2n+1}}{2n+1} - I_n$.

જો $I_n = \int \frac{t^{2n}}{1+t^2} dt$ હોય,તો $I_{n+1} =$

Similar Questions

$\int e^{\sin x} \frac{(x \cos^3 x - \sin x)}{\cos^2 x} dx =$

જો $\int \frac{5 \tan (x)}{\tan (x)-2} d x = x + a \log |\sin (x) - 2 \cos (x)| + k$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{\left(x^5+x^3+1\right)^3} \,d x$ નું મૂલ્ય (જ્યાં $C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે) શું થાય?

$\int e^{4 x^2+8 x-4}(x+1) \cos \left(3 x^2+6 x-4\right) d x=$

$\int \frac{d x}{(x+1) \sqrt{x^2+4}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module