int e^{4 x^2+8 x-4}(x+1) cos left(3 x^2+6 x-4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int e^{4 x^2+8 x-4}(x+1) \cos \left(3 x^2+6 x-4\right) d x$. $t = x^2 + 2x$ આદેશ લેતા,$dt = (2x + 2) dx = 2(x+1) dx$,તેથી $(x+1) dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{4 x^2+8 x-4}}{50}\left[4 \cos \left(3 x^2+6 x-4\right)+3 \sin \left(3 x^2+6 x-4\right)\right]+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int e^{4 x^2+8 x-4}(x+1) \cos \left(3 x^2+6 x-4\right) d x$. $t = x^2 + 2x$ આદેશ લેતા,$dt = (2x + 2) dx = 2(x+1) dx$,તેથી $(x+1) dx = \frac{dt}{2}$. સંકલન $I = \frac{1}{2} \int e^{4t-4} \cos(3t-4) dt$ બને છે. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int e^{ax+k} \cos(bt+m) dt = \frac{e^{ax+k}}{a^2+b^2} [a \cos(bt+m) + b \sin(bt+m)] + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=4$ અને $b=3$: $I = \frac{1}{2} \cdot \frac{e^{4t-4}}{4^2+3^2} [4 \cos(3t-4) + 3 \sin(3t-4)] + C$. $I = \frac{e^{4t-4}}{2 \cdot 25} [4 \cos(3t-4) + 3 \sin(3t-4)] + C$. $t = x^2 + 2x$ પાછું મૂકતા,$4t-4 = 4x^2+8x-4$ અને $3t-4 = 3x^2+6x-4$ મળે છે. આમ,$I = \frac{e^{4x^2+8x-4}}{50} [4 \cos(3x^2+6x-4) + 3 \sin(3x^2+6x-4)] + C$.

$\int e^{4 x^2+8 x-4}(x+1) \cos \left(3 x^2+6 x-4\right) d x=$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{1 + x^2} \, dx = $

જો $\int \frac{5 \tan x}{\tan x-2} dx=ax+b \log |\sin x-2 \cos x|+c$ હોય,તો $a+b=$

સંકલન $\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $\int e^x \left(f(x) - f^{\prime}(x)\right) dx = g(x) + C$ હોય,તો $\int e^x f^{\prime}(x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module