જો int_a^b x^3 dx = 0 અને int_a^b x^2 dx = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\int_a^b x^3 dx = 0$ અને $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$.પ્રથમ,સંકલન $\int_a^b x^3 dx = 0$ ની ગણતરી કરીએ:$\left[\frac{x^4}{4}\right]_a

Vedclass · Accepted Answer

$a = -1$ અને $b = 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\int_a^b x^3 dx = 0$ અને $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$.પ્રથમ,સંકલન $\int_a^b x^3 dx = 0$ ની ગણતરી કરીએ:$\left[\frac{x^4}{4}ight]_a^b = 0 \Rightarrow \frac{b^4 - a^4}{4} = 0 \Rightarrow b^4 = a^4$.આ સૂચવે છે કે $b = a$ અથવા $b = -a$. કારણ કે $a$ અને $b$ એ સંકલનની સીમાઓ છે,આપણે ધારીએ છીએ કે $a 
eq b$,તેથી $b = -a$.હવે,સંકલન $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$ ની ગણતરી કરીએ:$\left[\frac{x^3}{3}ight]_a^b = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{b^3 - a^3}{3} = \frac{2}{3} \Rightarrow b^3 - a^3 = 2$.સમીકરણમાં $b = -a$ મૂકતા:$(-a)^3 - a^3 = 2 \Rightarrow -a^3 - a^3 = 2 \Rightarrow -2a^3 = 2$.$a^3 = -1 \Rightarrow a = -1$.કારણ કે $b = -a$,તેથી $b = -(-1) = 1$.આમ,$a = -1$ અને $b = 1$ મળે છે.

જો $\int_a^b x^3 dx = 0$ અને $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $I_{n}=\int_{0}^{\pi / 4} \tan ^{n} x d x$ હોય,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $I_{10}+I_{8}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \limits_0^1 \cos (\pi x) \cos ([2 x] \pi) d x$ નું મૂલ્ય શું છે? (અહીં $[t]$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $t$ નો મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.)

જો $\int_{0}^{1}(5x^{2}-3x+k)dx=0$ હોય,તો $k=$

$\int_0^{\pi / 4} \frac{1}{5 \cos ^2 x+16 \sin ^2 x+8 \sin x \cos x} d x=$

$\int_{0}^{1} \frac{2x^2 + 3x + 3}{(x + 1)(x^2 + 2x + 2)} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module