જો int_0^{10} f(x) d x=5 હોય,તો sum_{k=1}^{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^1 f(k-1+x) d x$. $k-1+x = t$ આદેશ લેતા,$d x = d t$ મળે. જ્યારે $x=0$,ત્યારે $t=k-1$. જ્યારે $x=1$,ત્યારે $t=k$. તેથી,$I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^1 f(k-1+x) d x$. $k-1+x = t$ આદેશ લેતા,$d x = d t$ મળે. જ્યારે $x=0$,ત્યારે $t=k-1$. જ્યારે $x=1$,ત્યારે $t=k$. તેથી,$I = \int_{k-1}^k f(t) d t = \int_{k-1}^k f(x) d x$. હવે,આપણે સરવાળાની ગણતરી કરવાની છે: $\sum_{k=1}^{10} \int_0^1 f(k-1+x) d x = \sum_{k=1}^{10} \int_{k-1}^k f(x) d x$. સરવાળાને વિસ્તારતા: $= \int_0^1 f(x) d x + \int_1^2 f(x) d x + \dots + \int_9^{10} f(x) d x$. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_a^b f(x) d x + \int_b^c f(x) d x = \int_a^c f(x) d x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે: $= \int_0^{10} f(x) d x$. આપેલ છે કે $\int_0^{10} f(x) d x = 5$,તેથી અંતિમ કિંમત $5$ છે.

જો $\int_0^{10} f(x) d x=5$ હોય,તો $\sum_{k=1}^{10} \int_0^1 f(k-1+x) d x=$

Similar Questions

$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = $

$\int_{-2}^{\pi} \frac{\sin^2 x}{[\frac{x}{\pi}] + \frac{1}{2}} \,dx$ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.)

$\int_0^\pi \frac{\theta \sin \theta}{1+\cos ^2 \theta} d \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi /2} \frac{2^{\sin x}}{2^{\sin x} + 2^{\cos x}} dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-3}^{1} (2(t+1)^5 - 5(t+1)^3 + t + 3) dt$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module