int_{0}^{2a} f(x) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,આપણે અંતરાલ $[0, 2a]$ ને $[0, a]$ અને $[a, 2a]$ માં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ.તેથી,$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = \int_{0}^{a

Vedclass · Accepted Answer

$\int_{0}^{a} f(x) \, dx + \int_{0}^{a} f(2a - x) \, dx$

Vedclass · Answer

(C) નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,આપણે અંતરાલ $[0, 2a]$ ને $[0, a]$ અને $[a, 2a]$ માં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ.તેથી,$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = \int_{0}^{a} f(x) \, dx + \int_{a}^{2a} f(x) \, dx$.બીજા સંકલનમાં,ધારો કે $x = 2a - t$,તો $dx = -dt$ થાય.જ્યારે $x = a$ હોય ત્યારે $t = a$ અને જ્યારે $x = 2a$ હોય ત્યારે $t = 0$ થાય.તેથી,$\int_{a}^{2a} f(x) \, dx = \int_{a}^{0} f(2a - t) (-dt) = \int_{0}^{a} f(2a - t) \, dt = \int_{0}^{a} f(2a - x) \, dx$.આમ,$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = \int_{0}^{a} f(x) \, dx + \int_{0}^{a} f(2a - x) \, dx$.

$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = $

Similar Questions

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{1}{1+ e^{\sin x}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^1 \sin^5 x \cos^4 x \, dx$ ની કિંમત શું છે?

જો $f(a+b+1-x)=f(x)$ તમામ $x$ માટે હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ નિશ્ચિત ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $\frac{1}{a+b} \int_{a}^{b} x(f(x)+f(x+1)) dx$ ની કિંમત શું થાય?

સંકલન $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x \, dx}{\sin^4(2x) + \cos^4(2x)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{-\pi}^\pi \frac{2 x(1+\sin x)}{1+\cos ^2 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module