int_{0}^{2a} f(x) , dx = | vedclass

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Question

(C) निश्चित समाकलन के गुणधर्म के अनुसार,हम अंतराल $[0, 2a]$ को $[0, a]$ और $[a, 2a]$ में विभाजित कर सकते हैं।अतः,$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = \int_{0}^

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$\int_{0}^{a} f(x) \, dx + \int_{0}^{a} f(2a - x) \, dx$

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(C) निश्चित समाकलन के गुणधर्म के अनुसार,हम अंतराल $[0, 2a]$ को $[0, a]$ और $[a, 2a]$ में विभाजित कर सकते हैं।अतः,$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = \int_{0}^{a} f(x) \, dx + \int_{a}^{2a} f(x) \, dx$.दूसरे समाकलन में,मान लीजिए $x = 2a - t$,तो $dx = -dt$ होगा।जब $x = a$ है,तो $t = a$ है,और जब $x = 2a$ है,तो $t = 0$ है।इसलिए,$\int_{a}^{2a} f(x) \, dx = \int_{a}^{0} f(2a - t) (-dt) = \int_{0}^{a} f(2a - t) \, dt = \int_{0}^{a} f(2a - x) \, dx$.अतः,$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = \int_{0}^{a} f(x) \, dx + \int_{0}^{a} f(2a - x) \, dx$.

$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = $

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