જો f^{prime}(x)=a cos x+b sin x અને f^{prime} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=a \cos x+b \sin x$ ... $(i)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $f(x) = \int (a \cos x + b \sin x) dx = a \sin x -

Vedclass · Accepted Answer

$4 \cos x+2 \sin x+1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=a \cos x+b \sin x$ ... $(i)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $f(x) = \int (a \cos x + b \sin x) dx = a \sin x - b \cos x + C$ ... $(ii)$ આપેલ છે $f^{\prime}(0) = 4$: $f^{\prime}(0) = a \cos(0) + b \sin(0) = a(1) + b(0) = a = 4$. આપેલ છે $f(0) = 3$: $f(0) = a \sin(0) - b \cos(0) + C = 0 - b(1) + C = -b + C = 3$. આપેલ છે $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 5$: $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = a \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) - b \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) + C = a(1) - b(0) + C = a + C = 5$. $a = 4$ હોવાથી,$4 + C = 5 \Rightarrow C = 1$ મળે. $C = 1$ ને $-b + C = 3$ માં મૂકતા: $-b + 1 = 3 \Rightarrow -b = 2 \Rightarrow b = -2$. $a = 4, b = -2, C = 1$ ને સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા: $f(x) = 4 \sin x - (-2) \cos x + 1 = 4 \sin x + 2 \cos x + 1$.

જો $f^{\prime}(x)=a \cos x+b \sin x$ અને $f^{\prime}(0)=4, f(0)=3, f\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$ હોય,તો $f(x)=$

Similar Questions

જો $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5$ અને $y=x^2 f(x)$ હોય,તો $x=-1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^m$, જ્યાં $m$ એ અ-ઋણ પૂર્ણાંક છે. $m$ ની કઈ કિંમત માટે સમાનતા $f^{\prime}(a+b) = f^{\prime}(a) + f^{\prime}(b)$ એ તમામ $a, b > 0$ માટે સાચી છે?

જો $y = \cot^{-1}(x^2)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cos(\sin x^2)$ હોય,તો $x = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\left\{\frac{d}{d x}\left(x^x+x^{x+1}+x^{x+2}\right)\right\}_{x=e} = \text{?}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module