यदि frac{a}{a_1}=frac{b}{b_1} है,तो अवकल समीक | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}=\frac{ax+by+c}{a_1x+b_1y+c_1}$ है।यदि $\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=m$ है,तो समीकरण को $\frac{dy}{dx}=\frac{m(a

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$ax+by=z$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}=\frac{ax+by+c}{a_1x+b_1y+c_1}$ है।यदि $\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=m$ है,तो समीकरण को $\frac{dy}{dx}=\frac{m(a_1x+b_1y)+c}{a_1x+b_1y+c_1}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे हल करने के लिए,हम $z = a_1x + b_1y$ प्रतिस्थापित करते हैं।यह प्रतिस्थापन हमें समीकरण को ऐसे रूप में व्यक्त करने की अनुमति देता है जहाँ चर $z$ और $x$ को अलग किया जा सकता है।

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$\cos y \frac{dy}{dx} = e^{x+\sin y} + x^2 e^{\sin y}$ का हल $f(x) + e^{-\sin y} = C$ ($C$ एक स्वैच्छिक वास्तविक स्थिरांक है) है, जहाँ $f(x)$ बराबर है:

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} - \frac{y+3x}{\log_{e}(y+3x)} + 3 = 0$ का हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है।)

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} \tan y = \sin(x + y) + \sin(x - y)$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\tan(y) dx + \sec^2(y) \tan(x) dy = 0$ का व्यापक हल है

यदि $\frac{dy}{dx} = y + 3 > 0$ और $y(0) = 2$ है,तो $y(\ln 2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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