यदि f^{prime}(x)=x+frac{1}{x} है,तो f(x)= | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f^{\prime}(x)=x+\frac{1}{x}$.$f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करते हैं:$f(x) = \int f^{\prime}(x)

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$\frac{x^2}{2}+\log |x|+c$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $f^{\prime}(x)=x+\frac{1}{x}$.$f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करते हैं:$f(x) = \int f^{\prime}(x) dx = \int \left(x + \frac{1}{x}\right) dx$.समाकलन के रैखिकता गुण का उपयोग करते हुए:$f(x) = \int x dx + \int \frac{1}{x} dx$.मानक समाकलन सूत्रों $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ और $\int \frac{1}{x} dx = \log |x| + C$ का उपयोग करने पर:$f(x) = \frac{x^2}{2} + \log |x| + C$.

यदि $f^{\prime}(x)=x+\frac{1}{x}$ है,तो $f(x)=$

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$\int {\frac{{{x^4} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\,dx} = $

${F_1}(x) = \int_2^x {(2t - 5)\,dt} $ और ${F_2}(x) = \int_0^x {2t\,dt} $ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं

$\int \sec \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \sec \left(x+\frac{\pi}{6}\right) d x=$

$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 2^r}{r!}\right) dx =$

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int(4 e^{3 x}+1) d x$

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