જો $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}$,$\vec{b}=3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\vec{c}=5 \hat{i}+4 \hat{k}$ ત્રણ સદિશો હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b} \times \vec{c}$ ને લંબ સદિશ કયો છે?

$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય અને $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

જો $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c})$,જ્યાં $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ કોઈ પણ ત્રણ સદિશો છે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} \neq 0$ અને $\vec{b} \cdot \vec{c} \neq 0$,તો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ એ:

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ સદિશો છે જેથી $\vec{a}=\vec{b} \times(\vec{b} \times \vec{c}) .$ જો સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ના માન અનુક્રમે $\sqrt{2}, 1$ અને $2$ હોય અને $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ હોય,તો $1+\tan \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ છે. તો સદિશ ગુણાકાર $(\vec{a}+\vec{b}) \times((\vec{a} \times((\vec{a}-\vec{b}) \times \vec{b})) \times \vec{b})$ ની કિંમત શોધો:

સદિશ $c$ ને લંબ અને સદિશ $a$ તથા $b$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?