જો overrightarrow{OA}=2 hat{i}-hat{j}+hat{k}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{AC}$ શોધીએ છીએ જે બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ને સમાવતા સમતલમાં આવેલા છે. $\overrightarro

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}}{\sqrt{93}}$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{AC}$ શોધીએ છીએ જે બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ને સમાવતા સમતલમાં આવેલા છે. $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = (3\hat{i} - \hat{k}) - (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$. $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OA} = (2\hat{j} + 3\hat{k}) - (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = -2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$. સમતલને લંબ સદિશ ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{n} = \overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}$ દ્વારા મળે છે. $\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & -2 \ -2 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - (-6)) - \hat{j}(2 - 4) + \hat{k}(3 - (-2)) = 8\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}$. આ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{8^2 + 2^2 + 5^2} = \sqrt{64 + 4 + 25} = \sqrt{93}$ છે. સમતલને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \frac{8\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}}{\sqrt{93}}$ છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(a), B(b), C(c)$ સમરેખ હશે જો

શિરોબિંદુઓ $A(2, 1, 1)$,$B(1, 2, 5)$,$C(-2, -3, 5)$ અને $D(1, -6, -7)$ ધરાવતા ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module