ધારો કે overline{a}=hat{i}+2 hat{j}-hat{k} અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\overline{b} 	imes \overline{c} = \overline{b} 	imes \overline{a}$.આનો અર્થ એ છે કે $\overline{b} 	imes (\overline{c} - \overline{a

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\overline{b} 	imes \overline{c} = \overline{b} 	imes \overline{a}$.આનો અર્થ એ છે કે $\overline{b} 	imes (\overline{c} - \overline{a}) = \overline{0}$.તેથી,$\overline{c} - \overline{a} = \lambda \overline{b}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે,એટલે કે $\overline{c} = \overline{a} + \lambda \overline{b}$.આપેલ છે કે $\overline{c} \cdot \overline{a} = 0$,તેથી $(\overline{a} + \lambda \overline{b}) \cdot \overline{a} = 0$.આનાથી આપણને $|\overline{a}|^2 + \lambda (\overline{b} \cdot \overline{a}) = 0$ મળે છે.કિંમતો ગણતા: $|\overline{a}|^2 = 1^2 + 2^2 + (-1)^2 = 6$ અને $\overline{b} \cdot \overline{a} = (1)(1) + (1)(2) + (-1)(-1) = 1 + 2 + 1 = 4$.આ કિંમતો મૂકતા: $6 + 4\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}$.હવે,$\overline{c} = \overline{a} - \frac{3}{2} \overline{b}$.તેથી $\overline{c} \cdot \overline{b} = (\overline{a} - \frac{3}{2} \overline{b}) \cdot \overline{b} = \overline{a} \cdot \overline{b} - \frac{3}{2} |\overline{b}|^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\overline{a} \cdot \overline{b} = 4$ અને $|\overline{b}|^2 = 1^2 + 1^2 + (-1)^2 = 3$.તેથી,$\overline{c} \cdot \overline{b} = 4 - \frac{3}{2}(3) = 4 - \frac{9}{2} = -\frac{1}{2}$.

Similar Questions

બે સદિશો $3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શું થશે?

જો $\bar{a} = \bar{i} - 2\bar{j} - 2\bar{k}$ અને $\bar{b} = 2\bar{i} + \bar{j} + 2\bar{k}$ બે સદિશો હોય, તો $(\bar{a} + 2\bar{b}) \times (3\bar{a} - \bar{b}) = $

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$c=\hat{j}-\hat{k}$,$a \times b=c$,અને $a \cdot b=3$ હોય,તો $b=$

જો $a \times b = b \times c \ne 0,$ જ્યાં $a, b$ અને $c$ સમતલીય સદિશો હોય,તો કોઈ અદિશ $k$ માટે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module