સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની એક બાજુ અને એક વિકર્ણ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બાજુનો સદિશ $\vec{a} = 3 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે અને વિકર્ણનો સદિશ $\vec{c} = 2 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્

Vedclass · Accepted Answer

$3 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બાજુનો સદિશ $\vec{a} = 3 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ છે અને વિકર્ણનો સદિશ $\vec{c} = 2 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,ધારો કે $\vec{a} = \vec{AB}$ અને $\vec{c} = \vec{AC}$ છે.$	riangle ABC$ માં સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ,$\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$ થાય.ધારો કે $\vec{b} = \vec{BC}$. તેથી $\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{b} = \vec{c} - \vec{a}$.$\vec{b} = (2 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}) - (3 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = -\hat{i} - \hat{k}$.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેની બે પાસપાસેની બાજુઓના સદિશ ગુણાકારના માન જેટલું હોય છે,એટલે કે $|\vec{a} 	imes \vec{b}|$.$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 1 & -1 \ -1 & 0 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-1 - 0) - \hat{j}(-3 - 1) + \hat{k}(0 - (-1)) = -\hat{i} + 4 \hat{j} + \hat{k}$.ક્ષેત્રફળ $= |-\hat{i} + 4 \hat{j} + \hat{k}| = \sqrt{(-1)^2 + 4^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 16 + 1} = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

Similar Questions

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 4\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

સદિશો $6i + 2j + 3k$ અને $3i - 6j - 2k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

સદિશ $x$ એ સદિશો $a=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $b=18 \hat{i}-22 \hat{j}-5 \hat{k}$ ને લંબ છે અને $\hat{j}$ સાથે ગુરુકોણ બનાવે છે. જો $|x|=14$ હોય,તો $x=$

$a = 2i - 6j - 3k$ અને $b = 4i + 3j - k$ ના સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module