જો a = 4 hat{i} + 6 hat{j},b = 3 hat{j} + 4 h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $a = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$ અને $b = 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$.$a$ નો $b$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ $c = \left( \frac{a \cdot b}{|b|^2} \right) b$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{18}{25} b, \frac{18}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $a = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$ અને $b = 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$.$a$ નો $b$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ $c = \left( \frac{a \cdot b}{|b|^2} ight) b$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટ $a \cdot b = (4 \hat{i} + 6 \hat{j}) \cdot (3 \hat{j} + 4 \hat{k}) = (4 	imes 0) + (6 	imes 3) + (0 	imes 4) = 18$ શોધો.ત્યારબાદ,$|b|^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ શોધો.આમ,$c = \left( \frac{18}{25} ight) b$.હવે,માન $|c| = \left| \frac{18}{25} ight| |b| = \frac{18}{25} 	imes \sqrt{3^2 + 4^2} = \frac{18}{25} 	imes 5 = \frac{18}{5}$ શોધો.તેથી,$c = \frac{18}{25} b$ અને $|c| = \frac{18}{5}$ થાય.

જો $a = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$b = 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$,અને $c$ એ $a$ નો $b$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ હોય,તો $c$ અને $|c|$ અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

જો $|\vec{x}| = |\vec{y}| = |\vec{x} + \vec{y}| = 1$ હોય,તો $|\vec{x} - \vec{y}| = $ . . . . . . .

જો $a \cdot b = 0$ અને $a + b$ એ $a$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો

$\overline{AB}$ નો $\overline{CD}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $A \equiv(2,-3,0), B \equiv(1,-4,-2), C \equiv(4,6,8)$ અને $D \equiv(7,0,10)$ છે.

જો સદિશો $3i + 2j + 8k$ અને $2i + xj + k$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $x = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module