यदि $a$ और $b$ दो शून्येतर लंबवत सदिश हैं,तो समीकरणों $a \cdot y = c$ (जहाँ $c$ एक अदिश है) और $a \times y = b$ को संतुष्ट करने वाला सदिश $y$ है

मान लीजिए कि सदिश $\overline{PQ}, \overline{QR}, \overline{RS}, \overline{ST}, \overline{TU}$ और $\overline{UP}$ एक नियमित षट्कोण की भुजाओं को दर्शाते हैं।
$\text{कथन}-1$: $\overline{PQ} \times (\overline{RS} + \overline{ST}) \neq \overrightarrow{0}$.
$\text{कथन}-2$: $\overline{PQ} \times \overline{RS} = \overrightarrow{0}$ और $\overline{PQ} \times \overline{ST} \neq \overrightarrow{0}$.

मान लीजिए $A(2, 3, 0)$, $B(0, 3, 2)$ और $C(4, 0, 3)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $a$,$b$ और $c$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a^2 + b^2 + c^2 = 1$,तो $(4b - 3c)^2 + (4a - 2c)^2 + (3a - 2b)^2$ का अधिकतम मान क्या है?

सदिशों $\vec{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{b} = 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ के लंबवत एक इकाई सदिश है

मान लीजिए $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ क्रमशः $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं। $\triangle ABC$ का सदिश क्षेत्रफल क्या है?