જો (l_1, m_1, n_1) અને (l_2, m_2, n_2) એ બે ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $2l-m+3n=0$ અને $l^2+mn-6n^2=0$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$m=2l+3n$. આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $l^2+(2l+3n)n-6n^2=0$. $l^2+2ln+3n^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{19}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $2l-m+3n=0$ અને $l^2+mn-6n^2=0$ છે. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$m=2l+3n$. આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $l^2+(2l+3n)n-6n^2=0$. $l^2+2ln+3n^2-6n^2=0 \Rightarrow l^2+2ln-3n^2=0$. અવયવ પાડતા $(l+3n)(l-n)=0$ મળે,તેથી $l=n$ અથવા $l=-3n$. કિસ્સો $1$: જો $l=n$,તો $m=2(n)+3n=5n$. દિકગુણોત્તર $(n, 5n, n)$ અથવા $(1, 5, 1)$ છે. દિકકોસાઇન $(\frac{1}{\sqrt{1^2+5^2+1^2}}, \frac{5}{\sqrt{27}}, \frac{1}{\sqrt{27}}) = (\frac{1}{3\sqrt{3}}, \frac{5}{3\sqrt{3}}, \frac{1}{3\sqrt{3}})$ છે. કિસ્સો $2$: જો $l=-3n$,તો $m=2(-3n)+3n=-3n$. દિકગુણોત્તર $(-3n, -3n, n)$ અથવા $(-3, -3, 1)$ છે. દિકકોસાઇન $(\frac{-3}{\sqrt{(-3)^2+(-3)^2+1^2}}, \frac{-3}{\sqrt{19}}, \frac{1}{\sqrt{19}}) = (\frac{-3}{\sqrt{19}}, \frac{-3}{\sqrt{19}}, \frac{1}{\sqrt{19}})$ છે. આમ,$l_1=\frac{1}{3\sqrt{3}}, m_1=\frac{5}{3\sqrt{3}}$ અને $l_2=\frac{-3}{\sqrt{19}}, m_2=\frac{-3}{\sqrt{19}}$. $|l_1 l_2|+|m_1 m_2| = |(\frac{1}{3\sqrt{3}})(\frac{-3}{\sqrt{19}})| + |(\frac{5}{3\sqrt{3}})(\frac{-3}{\sqrt{19}})| = |\frac{-1}{\sqrt{3}\sqrt{19}}| + |\frac{-5}{\sqrt{3}\sqrt{19}}| = \frac{1}{\sqrt{57}} + \frac{5}{\sqrt{57}} = \frac{6}{\sqrt{57}} = \frac{6}{\sqrt{3}\sqrt{19}} = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{19}}$.

જો $(l_1, m_1, n_1)$ અને $(l_2, m_2, n_2)$ એ બે રેખાઓના દિકકોસાઇન હોય જે સંબંધો $l^2+mn-6n^2=0$ અને $2l-m+3n=0$ નું પાલન કરે છે,તો $|l_1 l_2|+|m_1 m_2|=$

Similar Questions

એક રેખાખંડનો યામ અક્ષો પરનો પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ છે. તો તે રેખાખંડની લંબાઈ શોધો.

સમતલ $3x + 4y + 12z = 52$ ના અભિલંબની દિકકોસાઇન શું થશે?

જો $4, -3, 5$ અને $3, 4, k$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $k=$

જે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તરો સમીકરણો $a+b+c=0$ અને $2ab+2ac-bc=0$ દ્વારા નક્કી થાય છે, તેમની વચ્ચેનો ગુરુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module