જો O(0,0,0),A(1,2,1),B(2,1,3) અને C(-1,1,2) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. ફલક $OAB$ માટે અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ શોધો. સદિશો $\vec{OA} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{OB} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ એ ફ

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{6 \sqrt{2}}{5 \sqrt{7}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) $1$. ફલક $OAB$ માટે અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ શોધો. સદિશો $\vec{OA} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{OB} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ એ ફલક $OAB$ પર આવેલા છે. $2$. અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{OA} 	imes \vec{OB} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 1 \ 2 & 1 & 3 \end{vmatrix} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$. $3$. ધાર $BC$ દર્શાવતો સદિશ $\vec{BC} = \vec{OC} - \vec{OB} = -3\hat{i} + 0\hat{j} - \hat{k}$ છે. $4$. રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $\sin 	heta = \frac{|\vec{v} \cdot \vec{n}|}{|\vec{v}| |\vec{n}|}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરો. $5$. $\vec{v} \cdot \vec{n} = -12$ અને $|\vec{v}| = \sqrt{10}$,$|\vec{n}| = \sqrt{35}$. $6$. $\sin 	heta = \frac{12}{\sqrt{350}} = \frac{6\sqrt{2}}{5\sqrt{7}}$. $7$. તેથી,$	heta = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{6\sqrt{2}}{5\sqrt{7}}ight)$.

જો $O(0,0,0)$,$A(1,2,1)$,$B(2,1,3)$ અને $C(-1,1,2)$ એ ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેના ફલક $OAB$ અને ધાર $BC$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(1, 1, \lambda )$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $\lambda$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

સાબિત કરો કે રેખાઓ $\frac{x-a+d}{\alpha-\delta}=\frac{y-a}{\alpha}=\frac{z-a-d}{\alpha+\delta}$ અને $\frac{x-b+c}{\beta-\gamma}=\frac{y-b}{\beta}=\frac{z-b-c}{\beta+\gamma}$ સમતલીય છે.

બિંદુ $(-1, -5, -10)$ નું રેખા $\vec{r} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k} + \lambda(3\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 5$ ના છેદબિંદુથી અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module