यदि A, B और C एक यादृच्छिक प्रयोग की परस्पर अ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A, B$ और $C$ परस्पर अपवर्जी और निशेष घटनाएँ हैं,इसलिए $P(A) + P(B) + P(C) = 1$. दिया है $P(B) = \frac{3}{2} P(A)$ और $P(C) = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{13}$

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(D) दिया गया है कि $A, B$ और $C$ परस्पर अपवर्जी और निशेष घटनाएँ हैं,इसलिए $P(A) + P(B) + P(C) = 1$. दिया है $P(B) = \frac{3}{2} P(A)$ और $P(C) = \frac{1}{2} P(B) = \frac{1}{2} 	imes \frac{3}{2} P(A) = \frac{3}{4} P(A)$. इन मानों को योग समीकरण में रखने पर: $P(A) + \frac{3}{2} P(A) + \frac{3}{4} P(A) = 1$ $P(A) \left( 1 + \frac{6}{4} + \frac{3}{4} ight) = 1$ $P(A) \left( \frac{4+6+3}{4} ight) = 1$ $\frac{13}{4} P(A) = 1 \implies P(A) = \frac{4}{13}$. अब,$P(C) = \frac{3}{4} P(A) = \frac{3}{4} 	imes \frac{4}{13} = \frac{3}{13}$. चूँकि $A$ और $C$ परस्पर अपवर्जी हैं,$P(A \cup C) = P(A) + P(C)$. $P(A \cup C) = \frac{4}{13} + \frac{3}{13} = \frac{7}{13}$.

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