यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य 6 है,तो P(X geq 3 | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि पॉइसन वितरण का माध्य $\lambda = 6$ है। पॉइसन वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!}$ द्वारा द

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$1-\frac{25}{e^6}$

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(A) दिया गया है कि पॉइसन वितरण का माध्य $\lambda = 6$ है। पॉइसन वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!}$ द्वारा दिया जाता है। हमें $P(X \geq 3)$ ज्ञात करना है। पूरक नियम का उपयोग करते हुए,$P(X \geq 3) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)]$। मान रखने पर: $P(X=0) = \frac{e^{-6} 6^0}{0!} = e^{-6}$। $P(X=1) = \frac{e^{-6} 6^1}{1!} = 6e^{-6}$। $P(X=2) = \frac{e^{-6} 6^2}{2!} = \frac{36e^{-6}}{2} = 18e^{-6}$। अतः,$P(X \geq 3) = 1 - [e^{-6} + 6e^{-6} + 18e^{-6}] = 1 - 25e^{-6} = 1 - \frac{25}{e^6}$।

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2 + k$

परिणाम	$\omega_1$	$\omega_2$	$\omega_3$	$\omega_4$	$\omega_5$	$\omega_6$
$(e)$	$0.1$	$0.2$	$0.3$	$0.4$	$0.5$	$0.6$

यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $6$ है,तो $P(X \geq 3)=$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X = x)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2 + k$

तो $F(4) = $

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