मान लीजिए कि एक प्रतिदर्श समष्टि $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \dots, \omega_{6}\}$ है। प्रत्येक परिणाम के लिए निम्नलिखित में से कौन सा प्रायिकता का आवंटन मान्य है?
परिणाम $\omega_1$ $\omega_2$ $\omega_3$ $\omega_4$ $\omega_5$ $\omega_6$ $(e)$ $0.1$ $0.2$ $0.3$ $0.4$ $0.5$ $0.6$
| परिणाम | $\omega_1$ | $\omega_2$ | $\omega_3$ | $\omega_4$ | $\omega_5$ | $\omega_6$ |
| $(e)$ | $0.1$ | $0.2$ | $0.3$ | $0.4$ | $0.5$ | $0.6$ |
- Aमान्य
- Bअमान्य
- Cनिर्धारित नहीं किया जा सकता
- Dइनमें से कोई नहीं
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एक बैठक में,$70 \%$ सदस्य एक प्रस्ताव के पक्ष में हैं और $30 \%$ विरोध में हैं। एक सदस्य को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। यदि वह प्रस्ताव का विरोध करता है तो हम $X=0$ लेते हैं और यदि सदस्य पक्ष में है तो $X=1$ लेते हैं। तो $X$ का प्रसरण (variance) है:
तीन सड़े हुए सेब गलती से पंद्रह अच्छे सेबों के साथ मिल गए हैं। यदि यादृच्छिक चर $X$ दो सेबों के चयन में सड़े हुए सेबों की संख्या है,तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।
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View Solutionएक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $\dots$ $n$ $P(X = x)$ $\frac{1}{n}$ $\frac{1}{n}$ $\frac{1}{n}$ $\dots$ $\frac{1}{n}$
तो $\operatorname{Var}(X) = $
| $X = x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $\dots$ | $n$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $P(X = x)$ | $\frac{1}{n}$ | $\frac{1}{n}$ | $\frac{1}{n}$ | $\dots$ | $\frac{1}{n}$ |
तो $\operatorname{Var}(X) = $
एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1, 2, 3$ को क्रमशः $\frac{2a + 1}{30}, \frac{8a - 1}{30}, \frac{4a + 1}{30}, b$ प्रायिकताओं के साथ लेता है, जहाँ $a, b \in R$ है। मान लीजिए $\mu$ और $\sigma$ क्रमशः $X$ का माध्य और मानक विचलन हैं, इस प्रकार कि $\sigma^{2} + \mu^{2} = 2$ है। तो $\frac{a}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए:
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View Solutionयादृच्छिक चर $X$ मान $1, 2, 3, \ldots, m$ लेता है। यदि प्रत्येक $n$ के लिए $P(X=n) = \frac{1}{m}$ है,तो $X$ का प्रसरण (variance) क्या है?
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