જો X એ 3 મધ્યક ધરાવતો પોઈસન રેન્ડમ વેરિએટ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પોઈસન વિતરણ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{\lambda^k \cdot e^{-\lambda}}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $\lambda = 3$ આપેલ છે,આપણે $P(|X-3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{99}{8 e^3}$

Vedclass · Answer

(B) પોઈસન વિતરણ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{\lambda^k \cdot e^{-\lambda}}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $\lambda = 3$ આપેલ છે,આપણે $P(|X-3| અસમતા $|X-3| કારણ કે $X$ એ અઋણ પૂર્ણાંક કિંમતો લેતો અસતત રેન્ડમ વેરિએબલ છે,તેથી $X$ ની શક્ય કિંમતો $2, 3, 4$ છે.આમ,$P(|X-3| સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$P(X=2) = \frac{3^2 \cdot e^{-3}}{2!} = \frac{9}{2} e^{-3}$$P(X=3) = \frac{3^3 \cdot e^{-3}}{3!} = \frac{27}{6} e^{-3} = \frac{9}{2} e^{-3}$$P(X=4) = \frac{3^4 \cdot e^{-3}}{4!} = \frac{81}{24} e^{-3} = \frac{27}{8} e^{-3}$આ સંભાવનાઓનો સરવાળો કરતા:$P(|X-3| < 2) = e^{-3} \left( \frac{9}{2} + \frac{9}{2} + \frac{27}{8} \right) = e^{-3} \left( 9 + \frac{27}{8} \right) = e^{-3} \left( \frac{72+27}{8} \right) = \frac{99}{8 e^3}$.

જો $X$ એ $3$ મધ્યક ધરાવતો પોઈસન રેન્ડમ વેરિએટ હોય,તો $P(|X-3| < 2) =$

Similar Questions

જો $X$ એ $2$ વિચરણ (variance) સાથે પોઈસન વિતરણ (Poisson distribution) અનુસરે છે,તો $P(X \geq 3) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module