यदि $10 \ g \ cm \ s^{-1} = x \ N \ s$ है,तो संख्या $x$ क्या है?

$A, B, C$ और $D$ चार अलग-अलग भौतिक राशियाँ हैं जिनके आयाम अलग-अलग हैं। उनमें से कोई भी विमाहीन नहीं है। हम जानते हैं कि समीकरण $AD = C \ln(BD)$ सत्य है। तो निम्नलिखित में से कौन सा संयोजन एक सार्थक राशि नहीं है?

एक निश्चित भौतिक राशि की गणना सूत्र $\frac{\pi}{3}(a^2-b^2) h d$ से की जाती है,जहाँ $a, b$ और $h$ सभी लंबाइयाँ हैं और $d$ घनत्व है। गणना की जा रही भौतिक राशि है

$F = \alpha t^2 + \beta t$ द्वारा परिभाषित एक बल किसी कण पर दिए गए समय $t$ पर कार्य करता है। यदि $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं,तो वह कारक जो विमाहीन है,वह है:

यदि $\mu_0$ और $\varepsilon_0$ क्रमशः मुक्त आकाश (free space) की पारगम्यता (permeability) और विद्युतशीलता (permittivity) हैं,तो $\left(\frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}\right)$ की विमा क्या है?

यदि ${\mu _0}$ और ${\varepsilon _0}$ मुक्त आकाश की पारगम्यता (permeability) और विद्युतशीलता (permittivity) को दर्शाते हैं,तो ${\mu _0}{\varepsilon _0}$ की विमाएँ क्या हैं?