જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3-5x^2-2x+24 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3-5x^2-2x+24=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = 5$ $\alpha\beta+\beta\gamma

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-61}{6}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3-5x^2-2x+24=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = 5$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -2$ $\alpha\beta\gamma = -24$ આપણે પદાવલિની કિંમત શોધવાની છે: $E = \frac{\beta\gamma}{\alpha}+\frac{\gamma\alpha}{\beta}+\frac{\alpha\beta}{\gamma}$ $E = \frac{(\beta\gamma)^2 + (\gamma\alpha)^2 + (\alpha\beta)^2}{\alpha\beta\gamma}$ નિત્યસમ $a^2+b^2+c^2 = (a+b+c)^2 - 2(ab+bc+ca)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=\alpha\beta, b=\beta\gamma, c=\gamma\alpha$: $E = \frac{(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha)^2 - 2\alpha\beta\gamma(\beta+\gamma+\alpha)}{\alpha\beta\gamma}$ કિંમતો મૂકતા: $E = \frac{(-2)^2 - 2(-24)(5)}{-24}$ $E = \frac{4 + 240}{-24} = \frac{244}{-24} = -\frac{61}{6}$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-5x^2-2x+24=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\beta\gamma}{\alpha}+\frac{\gamma\alpha}{\beta}+\frac{\alpha\beta}{\gamma}=$

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{(a\alpha + b)^2} + \frac{1}{(a\beta + b)^2}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ હોય તે સમીકરણ નીચેનામાંથી કયું છે?

જો $1, 2, 3$ અને $4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ હોય,તો $a+2b+c$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3-5x^2+4x-3=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha \beta(\alpha+\beta)=$

જો $\alpha+\beta=-2$ અને $\alpha^3+\beta^3=-56$ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module