यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-5x^2-2x+24=0$ के मूल हैं,तो $\frac{\beta\gamma}{\alpha}+\frac{\gamma\alpha}{\beta}+\frac{\alpha\beta}{\gamma}=$

यदि $-1$ समीकरण $ax^3+bx^2+cx+1=0$ का दो बार पुनरावृत्त मूल है,तो

मान लीजिए $f(x) = x^3 - 2x + 2$ है। यदि वास्तविक संख्याएँ $a, b, c$ इस प्रकार हैं कि $|f(a)| + |f(b)| + |f(c)| = 0$,तो $f^2(a^2 + \frac{2}{a}) + f^2(b^2 + \frac{2}{b}) - f^2(c^2 + \frac{2}{c})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2 - 3x + 4 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha^2$ और $\beta^2$ हैं।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + qx - r = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\left( \beta \gamma + \frac{1}{\alpha} \right), \left( \gamma \alpha + \frac{1}{\beta} \right), \left( \alpha \beta + \frac{1}{\gamma} \right)$ हैं।

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $2x^3 - 3x^2 + 6x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$ का मान ज्ञात कीजिए।