यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3+a x^2-b x+c | vedclass

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Question

(D) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3+a x^2-b x+c=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $\alpha+\beta+\gamma = -a$ $\alp

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$a b+3 c$

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(D) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3+a x^2-b x+c=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $\alpha+\beta+\gamma = -a$ $\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha = -b$ $\alpha \beta \gamma = -c$ हमें $\sum \beta^2(\gamma+\alpha) = \beta^2(\gamma+\alpha) + \gamma^2(\alpha+\beta) + \alpha^2(\beta+\gamma)$ का मान ज्ञात करना है। सर्वसमिका $\sum \alpha^2(\beta+\gamma) = (\alpha+\beta+\gamma)(\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha) - 3 \alpha \beta \gamma$ का उपयोग करने पर: $= (-a)(-b) - 3(-c) = ab + 3c$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+a x^2-b x+c=0$ के मूल हैं,तो $\sum \beta^2(\gamma+\alpha) = $

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