જો alpha, beta એ ax^2+bx+c=0 ના બીજ હોય,તો le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ છે. $\alpha$ બીજ હોવાથી,$a\alpha^2+b\alpha+c=0$,જેનો અર્થ છે કે $a\alpha^2+b

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ છે. $\alpha$ બીજ હોવાથી,$a\alpha^2+b\alpha+c=0$,જેનો અર્થ છે કે $a\alpha^2+b\alpha = -c$. $\alpha$ સામાન્ય લેતા,$\alpha(a\alpha+b) = -c$,તેથી $a\alpha+b = -\frac{c}{\alpha}$. તે જ રીતે,$\beta$ બીજ હોવાથી,$a\beta^2+b\beta+c=0$,જેનો અર્થ છે કે $a\beta^2+b\beta = -c$. $\beta$ સામાન્ય લેતા,$\beta(a\beta+b) = -c$,તેથી $a\beta+b = -\frac{c}{\beta}$. હવે,આ કિંમતોને આપેલ પદાવલિમાં મૂકતા: $\left(\frac{\alpha}{a\beta+b}\right)^3 - \left(\frac{\beta}{a\alpha+b}\right)^3 = \left(\frac{\alpha}{-c/\beta}\right)^3 - \left(\frac{\beta}{-c/\alpha}\right)^3$ $= \left(-\frac{\alpha\beta}{c}\right)^3 - \left(-\frac{\alpha\beta}{c}\right)^3$ $= -\left(\frac{\alpha\beta}{c}\right)^3 + \left(\frac{\alpha\beta}{c}\right)^3 = 0$.

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha}{a\beta+b}\right)^3 - \left(\frac{\beta}{a\alpha+b}\right)^3 = $

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - px + r = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha/2, 2\beta$ હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય,તો $a(c - b)^3 = cX$,જ્યાં $X$ શું છે?

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \theta$ અને $\cot \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0, a \neq 0, b \neq 0$ ના બે ભિન્ન બીજ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module