જો tan theta અને cot theta એ સમીકરણ ax^2 + bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $	an 	heta$ અને $\cot 	heta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $	an 	heta + \cot 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 2	heta = -\frac{2c}{b}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $	an 	heta$ અને $\cot 	heta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $	an 	heta + \cot 	heta = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $	an 	heta \cdot \cot 	heta = \frac{c}{a}$ થાય.કારણ કે $	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$,તેથી $\frac{c}{a} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $c = a$.હવે,$	an 	heta + \cot 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{1}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{2}{\sin 2	heta}$.આને બીજના સરવાળા સાથે સરખાવતા: $\frac{2}{\sin 2	heta} = -\frac{b}{a}$.$a = c$ હોવાથી,$a$ ની જગ્યાએ $c$ મૂકતા: $\frac{2}{\sin 2	heta} = -\frac{b}{c}$.તેથી,$\sin 2	heta = -\frac{2c}{b}$.

જો $\tan \theta$ અને $\cot \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0, a \neq 0, b \neq 0$ ના બે ભિન્ન બીજ હોય,તો

Similar Questions

બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ એવી છે કે $\alpha + \beta = 3$ અને $|\alpha - \beta| = 4$,તો $\alpha$ અને $\beta$ એ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે. જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\alpha + \beta = 15$ હોય,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $x^2 - x - k = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ નો વર્ગ હોય,તો $k = \dots$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજ છે. જે સમીકરણનું બીજ $(\alpha \beta)$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module