यदि alpha और beta द्विघात समीकरण 3x^2 - 16x + | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $3x^2 - 16x + 5 = 0$ है। $ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,$a = 3, b = -16, c = 5$ प्राप्त होता है। मूलों का योग $\alph

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$\pi$

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $3x^2 - 16x + 5 = 0$ है। $ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,$a = 3, b = -16, c = 5$ प्राप्त होता है। मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = -\left(\frac{-16}{3}ight) = \frac{16}{3}$ है। मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{c}{a} = \frac{5}{3}$ है। चूंकि $\alpha \beta = \frac{5}{3} > 1$,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $	an^{-1} \alpha + 	an^{-1} \beta = \pi + 	an^{-1}\left(\frac{\alpha + \beta}{1 - \alpha \beta}ight)$। इसे दिए गए व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\left[\pi + 	an^{-1}\left(\frac{\alpha + \beta}{1 - \alpha \beta}ight)ight] - 	an^{-1}\left(\frac{\alpha + \beta}{1 - \alpha \beta}ight) = \pi$।

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $3x^2 - 16x + 5 = 0$ के मूल हैं,तो $\tan^{-1} \alpha + \tan^{-1} \beta - \tan^{-1}\left(\frac{\alpha + \beta}{1 - \alpha \beta}\right) = $

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