જો x_1, x_2, x_3 એ સમીકરણ x^3 - x^2 tan theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - x^2 	an 	heta + x 	an^2 	heta + 	an 	heta = 0$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ, બીજનો સરવાળો, બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 - x^2 	an 	heta + x 	an^2 	heta + 	an 	heta = 0$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ, બીજનો સરવાળો, બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો અને બીજનો ગુણાકાર નીચે મુજબ છે:$x_1 + x_2 + x_3 = 	an 	heta$$x_1 x_2 + x_2 x_3 + x_3 x_1 = 	an^2 	heta$$x_1 x_2 x_3 = -	an 	heta$આપણે નિત્યસમ $	an^{-1} x_1 + 	an^{-1} x_2 + 	an^{-1} x_3 = 	an^{-1} \left( \frac{(x_1 + x_2 + x_3) - x_1 x_2 x_3}{1 - (x_1 x_2 + x_2 x_3 + x_3 x_1)} ight)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.કિંમતો મૂકતા:$= 	an^{-1} \left( \frac{	an 	heta - (-	an 	heta)}{1 - 	an^2 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} ight)$.દ્વિગુણિત ખૂણાના સૂત્ર $	an 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 	an^{-1} (	an 2	heta) = 2	heta$.$	heta = \frac{\pi}{12}$ માટે, મૂલ્ય $2 	imes \frac{\pi}{12} = \frac{\pi}{6}$ થાય.તેથી, વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $0 \leq x \leq \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan \left[\sin ^{-1}\left\{\frac{x}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{2}}\right\}-\sin ^{-1} x\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left[ {\frac{\pi }{4} + \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\frac{a}{b}} \right] + \tan \left[ {\frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\frac{a}{b}} \right] = $

જો $(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\cot \left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+\tan ^{-1} \frac{2}{3}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module