यदि m_1 और m_2 समीकरण x^2+(sqrt{3}+2)x+(sqrt{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ है। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार: $m_1+m_2 = -(\sqrt{3}+2)$ $m_1m_2 = \sqrt

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$\left(\frac{\sqrt{33}+\sqrt{11}}{4}\right) \cdot c^2$

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ है। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार: $m_1+m_2 = -(\sqrt{3}+2)$ $m_1m_2 = \sqrt{3}-1$ मूलों का अंतर: $|m_1-m_2| = \sqrt{(m_1+m_2)^2 - 4m_1m_2} = \sqrt{11}$. त्रिभुज के शीर्ष $(0,0)$,$(c/m_1, c)$ और $(c/m_2, c)$ हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{c^2}{2} |\frac{m_2-m_1}{m_1m_2}| = \frac{c^2}{2} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}-1} = \left(\frac{\sqrt{33}+\sqrt{11}}{4}\right)c^2$.

यदि $m_1$ और $m_2$ समीकरण $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ के मूल हैं,तो रेखाओं $y=m_1x$,$y=m_2x$ और $y=c$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 \beta^3 \gamma^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

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