જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3+x^2+x+r=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+x^2+x+r=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = -1$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+x^2+x+r=0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = -1$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = 1$ $\alpha\beta\gamma = -r$ આપણે નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ: $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3-3\alpha\beta\gamma = (\alpha+\beta+\gamma)(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2-\alpha\beta-\beta\gamma-\gamma\alpha)$ નોંધો કે $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = (\alpha+\beta+\gamma)^2 - 2(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) = (-1)^2 - 2(1) = 1-2 = -1$. કિંમતો મૂકતા: $5 - 3(-r) = (-1)(-1 - 1)$ $5 + 3r = (-1)(-2)$ $5 + 3r = 2$ $3r = -3$ $r = -1$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+x^2+x+r=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=5$ હોય,તો $r=$

Similar Questions

જો $\sin 2\theta$ અને $\cos 2\theta$ એ $x^2 + ax - c = 0$ ના ઉકેલો હોય,તો

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+4x+1=0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{\alpha^2}{\beta+\gamma}, \frac{\beta^2}{\gamma+\alpha}, \frac{\gamma^2}{\alpha+\beta}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો $x^3+p x^2+q x-5=0$ ના બે બીજનો સરવાળો તેના ત્રીજા બીજ જેટલો હોય,તો $p(p^2-4q)=$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x - m}{mx + 1} = \frac{x + n}{nx + 1}$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-7x+5=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module