જો alpha અને beta એ સમીકરણ 6x^6-25x^5+31x^4-3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ પદોને ગોઠવતા: $6(x^6-1) - 25x(x^4-1) + 31x^2(x^2-1) = 0$ $(x^2-1)$ સામાન્ય લેતા: $(x^2-1)[6(x^4+x^2+

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ પદોને ગોઠવતા: $6(x^6-1) - 25x(x^4-1) + 31x^2(x^2-1) = 0$ $(x^2-1)$ સામાન્ય લેતા: $(x^2-1)[6(x^4+x^2+1) - 25x(x^2+1) + 31x^2] = 0$ $(x^2-1)[6x^4 - 25x^3 + 37x^2 - 25x + 6] = 0$ બીજા કૌંસને $x^2$ વડે ભાગતા: $x^2(x^2-1)[6(x^2+\frac{1}{x^2}) - 25(x+\frac{1}{x}) + 37] = 0$ ધારો કે $y = x+\frac{1}{x}$,તો $x^2+\frac{1}{x^2} = y^2-2$. $6(y^2-2) - 25y + 37 = 0 \Rightarrow 6y^2 - 25y + 25 = 0$ $(2y-5)(3y-5) = 0 \Rightarrow y = \frac{5}{2}, \frac{5}{3}$ $x+\frac{1}{x} = \frac{5}{2}$ માટે,$x=2, \frac{1}{2}$ (વાસ્તવિક બીજ). $x+\frac{1}{x} = \frac{5}{3}$ માટે,$3x^2-5x+3=0$. આ બીજ સંકર છે. આ સંકર બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -\frac{b}{a} = -(\frac{-5}{3}) = \frac{5}{3}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ ના બે સંકર બીજ હોય,તો $\alpha+\beta=$

Similar Questions

જો $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$ એ $x^2-3 x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $(p - 2)x^2 + 2(p - 2)x + 2 = 0$ ના બીજ ક્યારે વાસ્તવિક ન મળે?

સમીકરણ $x^2-5|x|+6=0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા ......... છે.

$e^{\sin x} - 2e^{-\sin x} = 2$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $S = \{ x : x \in R \text{ અને } (\sqrt{3} + \sqrt{2})^{x^2 - 4} + (\sqrt{3} - \sqrt{2})^{x^2 - 4} = 10 \}$. તો $n(S)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module