यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3+p x^2+q x+r | vedclass

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Question

(B) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3+px^2+qx+r=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $\alpha+\beta+\gamma = -p$ $\alpha

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$r-pq$

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(B) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3+px^2+qx+r=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $\alpha+\beta+\gamma = -p$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = q$ $\alpha\beta\gamma = -r$ हम जानते हैं कि $(\alpha+\beta+\gamma)(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) = (\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha) + \alpha\beta\gamma$। मान रखने पर: $(-p)(q) = (\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha) + (-r)$ $-pq = (\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha) - r$ अतः,$(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha) = r-pq$।

Column-$I$	Column-$II$
$A$. $\alpha+\beta+\gamma$	$(1)$ $-\frac{43}{4}$
$B$. $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$	$(2)$ $-\frac{7}{8}$
$C$. $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$	$(3)$ $86$
$D$. $\frac{\alpha}{\beta\gamma}+\frac{\beta}{\gamma\alpha}+\frac{\gamma}{\alpha\beta}$	$(4)$ $0$
	$(5)$ $10$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+p x^2+q x+r=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha) =$

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