यदि उस समीकरण के गुणांक,जिसके मूल समीकरण x^3+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना दिया गया समीकरण $x^3+\frac{1}{4} x^2-\frac{1}{16} x+\frac{1}{144}=0$ $(i)$ है।यदि नए समीकरण के मूल समीकरण $(i)$ के मूलों के $k$ गुना हैं,तो ह

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) माना दिया गया समीकरण $x^3+\frac{1}{4} x^2-\frac{1}{16} x+\frac{1}{144}=0$ $(i)$ है।यदि नए समीकरण के मूल समीकरण $(i)$ के मूलों के $k$ गुना हैं,तो हम $x$ को $\frac{x}{k}$ से प्रतिस्थापित करते हैं।$\left(\frac{x}{k}\right)^3+\frac{1}{4}\left(\frac{x}{k}\right)^2-\frac{1}{16}\left(\frac{x}{k}\right)+\frac{1}{144}=0$हर को हटाने के लिए पूरे समीकरण को $k^3$ से गुणा करने पर:$x^3+\frac{k}{4} x^2-\frac{k^2}{16} x+\frac{k^3}{144}=0$गुणांकों के पूर्णांक होने के लिए,$k$ ऐसा होना चाहिए कि $4$,$k$ को विभाजित करे,$16$,$k^2$ को विभाजित करे,और $144$,$k^3$ को विभाजित करे।विकल्पों की जाँच करने पर:यदि $k=12$ है,तो $\frac{k}{4} = \frac{12}{4} = 3$,$\frac{k^2}{16} = \frac{144}{16} = 9$,और $\frac{k^3}{144} = \frac{1728}{144} = 12$.चूंकि सभी गुणांक $(1, 3, -9, 12)$ पूर्णांक हैं,इसलिए $k=12$ एक संभावित मान है।

Similar Questions

यदि $\frac{\alpha}{\alpha+1}$ और $\frac{\beta}{\beta+1}$ द्विघात समीकरण $x^2+7x+3=0$ के मूल हैं,तो $\alpha$ और $\beta$ मूलों वाला समीकरण क्या है?

यदि समीकरण $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ के मूलों का गुणनफल $2$ है,तो मूलों का योगफल क्या होगा?

यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का $A.M.$ और $G.M.$ क्रमशः $8$ और $5$ हैं,तो द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $x^3-7x^2+36=0$ का एक मूल दूसरे का दोगुना है,तो उन दो मूलों का योग है

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $f(x) = x^3 - 9x^2 + 26x - 24$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ किस समीकरण के मूल हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module