यदि $\frac{(2-i) x+(1+i)}{2+i}+\frac{(1-2 i) y+(1-i)}{1+2 i}=1-2 i$ है,तो $2 x+4 y=$

एक त्रिघात समीकरण में $x^2$ का गुणांक $0$ है और शेष गुणांक वास्तविक हैं। यदि एक मूल $\alpha = 3 + 4i$ है और शेष मूल $\beta$ और $\gamma$ हैं,तो $\alpha \beta \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z=x+iy$ और $z^{1/3}=p+iq$ है,जहाँ $x, y, p, q \in R$ और $i=\sqrt{-1}$,तो $\left(\frac{x}{p}+\frac{y}{q}\right)$ का मान क्या है?

दो संख्याएँ $k_1$ और $k_2$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय से यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। तो,इस बात की प्रायिकता कि $i^{k_1} + i^{k_2}$ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$) का मान शून्य न हो,बराबर है:

यदि $z=\cos 6^{\circ}+i \sin 6^{\circ}$ है,तो $\sum_{n=1}^{20} \operatorname{Im}\left(z^{2 n-1}\right)=$

$1 + i\alpha$ रूप की सभी सम्मिश्र संख्याओं $z$ के लिए,जहाँ $\alpha \in R$,यदि $z^2 = x + iy$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?