જો (x-iy)^{frac{1}{3}} = a+ib હોય,તો frac{ax- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $(x-iy)^{\frac{1}{3}} = a+ib$. બંને બાજુ ઘન કરતા,$x-iy = (a+ib)^3$. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$x-iy = a^3 + 3a^2(ib) + 3a(ib)^2 + (ib)^

Vedclass · Accepted Answer

$a^3+a^2b+ab^2+b^3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $(x-iy)^{\frac{1}{3}} = a+ib$. બંને બાજુ ઘન કરતા,$x-iy = (a+ib)^3$. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$x-iy = a^3 + 3a^2(ib) + 3a(ib)^2 + (ib)^3$. $i^2 = -1$ અને $i^3 = -i$ હોવાથી,$x-iy = a^3 + 3a^2bi - 3ab^2 - ib^3$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને અલગ કરતા,$x = a^3-3ab^2$ અને $y = b^3-3a^2b$. હવે,આ કિંમતોને $\frac{ax-by}{a-b}$ માં મૂકતા: $\frac{a(a^3-3ab^2) - b(b^3-3a^2b)}{a-b} = \frac{a^4-3a^2b^2 - b^4+3a^2b^2}{a-b}$. $= \frac{a^4-b^4}{a-b} = \frac{(a-b)(a+b)(a^2+b^2)}{a-b}$. $= (a+b)(a^2+b^2) = a^3+a^2b+ab^2+b^3$.

જો $(x-iy)^{\frac{1}{3}} = a+ib$ હોય,તો $\frac{ax-by}{a-b} = $

Similar Questions

$\left(\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right)^3$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^3-3x^2+3x-9=0$ ના બીજ ...... છે.

ધારો કે $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે જેથી $|i + 2i^2 + 3i^3 + \ldots + ni^n| = 18\sqrt{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે. તો,$n$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$ અને $z=p \omega^2+q \omega$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z_1, z_2, z_3$ એ સમીકરણ $z^3 - z^2(4 + 3i) + z(3 + 8i) - 5i = 0$ ના બીજ હોય, તો $Re(z_1) + Re(z_2) + Re(z_3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module