જો x=p+q,y=p omega+q omega^2 અને z=p omega^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$ અને $z=p \omega^2+q \omega$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3=1$ અને $1+\omega+\omega^2=0$,જેનો અર્થ છે કે $\

Vedclass · Accepted Answer

$p^3+q^3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$ અને $z=p \omega^2+q \omega$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3=1$ અને $1+\omega+\omega^2=0$,જેનો અર્થ છે કે $\omega+\omega^2=-1$.હવે,$xyz = (p+q)(p \omega+q \omega^2)(p \omega^2+q \omega)$$xyz = (p+q)(p^2 \omega^3 + pq \omega^2 + pq \omega^4 + q^2 \omega^3)$$xyz = (p+q)(p^2(1) + pq \omega^2 + pq \omega + q^2(1))$$xyz = (p+q)(p^2 + pq(\omega^2+\omega) + q^2)$$xyz = (p+q)(p^2 + pq(-1) + q^2)$$xyz = (p+q)(p^2 - pq + q^2)$$xyz = p^3+q^3$.

જો $x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$ અને $z=p \omega^2+q \omega$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $z=3+5i$ હોય,તો $z^3+\bar{z}+198$ ની કિંમત શોધો.

$\theta$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી $\frac{1-i \cos \theta}{1+2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા બને.

સમીકરણો $\left| \frac{z - 12}{z - 8i} \right| = \frac{5}{3}$ અને $\left| \frac{z - 4}{z - 8} \right| = 1$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા $z$ શોધો.

$\frac{(\cos x + i\sin x)(\cos y + i\sin y)}{(\cot u + i)(1 + i\tan v)}$ નું $A + iB$ સ્વરૂપ શું છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left(\frac{1-\sqrt{3} i}{2}\right)^{2020}+\left(\frac{1+\sqrt{3} i}{2}\right)^{2026} +\sin \left(\sum_{j=1}^6(j+\omega)(j+\omega^2) \frac{3 \pi}{152}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module