જો z=3+5i હોય,તો z^3+bar{z}+198 ની કિંમત શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $z = 3+5i$,તેથી તેનો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\bar{z} = 3-5i$ થાય.પ્રથમ,$z^3$ ની ગણતરી કરીએ:$z^2 = (3+5i)^2 = 9 + 25i^2 + 30i = 9 - 25 + 30

Vedclass · Accepted Answer

$3+5i$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $z = 3+5i$,તેથી તેનો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\bar{z} = 3-5i$ થાય.પ્રથમ,$z^3$ ની ગણતરી કરીએ:$z^2 = (3+5i)^2 = 9 + 25i^2 + 30i = 9 - 25 + 30i = -16 + 30i$.$z^3 = z^2 \cdot z = (-16 + 30i)(3 + 5i) = -48 - 80i + 90i + 150i^2$.$i^2 = -1$ હોવાથી,$z^3 = -48 + 10i - 150 = -198 + 10i$.હવે,આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$z^3 + \bar{z} + 198 = (-198 + 10i) + (3 - 5i) + 198$.$= (-198 + 198) + (10i - 5i) + 3 = 0 + 5i + 3 = 3 + 5i$.

જો $z=3+5i$ હોય,તો $z^3+\bar{z}+198$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sqrt{5}-i \sqrt{15}=r(\cos \theta+i \sin \theta)$ જ્યાં $-\pi < \theta < \pi$ હોય,તો $r^2(\sec \theta+3 \operatorname{cosec}^2 \theta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $x+iy = \frac{13 \sqrt{-5+12i}}{(2-3i)(3+2i)}$,તો $13y-26x=$

જો $\theta$ ની કિંમત ... હોય,તો $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા બનશે.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z+2|=1$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}\right)=\frac{1}{5}$ થાય. તો $|\operatorname{Re}(\overline{z+2})|$ નું મૂલ્ય શોધો:

$(1-\cos \theta+i \sin \theta)^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module