જો theta ની કિંમત ... હોય,તો frac{3+2 i sin t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{3+2 i \sin 	heta}{1-2 i \sin 	heta}$.$z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક બને તે માટે તેનો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુ

Vedclass · Accepted Answer

$n \pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{3+2 i \sin 	heta}{1-2 i \sin 	heta}$.$z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક બને તે માટે તેનો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ $(1+2 i \sin 	heta)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(3+2 i \sin 	heta)(1+2 i \sin 	heta)}{(1-2 i \sin 	heta)(1+2 i \sin 	heta)}$$z = \frac{3 + 6 i \sin 	heta + 2 i \sin 	heta + 4 i^2 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{(3 - 4 \sin^2 	heta) + i(8 \sin 	heta)}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવા માટે,$	ext{Re}(z) = 0$:$\frac{3 - 4 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$$3 - 4 \sin^2 	heta = 0$$\sin^2 	heta = \frac{3}{4}$$\sin 	heta = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$આથી $	heta = n \pi \pm \frac{\pi}{3}$ મળે.

જો $\theta$ ની કિંમત ... હોય,તો $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા બનશે.

Similar Questions

જો $z = 2 + 3i$ હોય,તો $z^{5} + (\bar{z})^{5}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \{\theta \in [0, 2\pi] : 1 + 10 \operatorname{Re}\left(\frac{2 \cos \theta + i \sin \theta}{\cos \theta - 3i \sin \theta}\right) = 0\}$. તો $\sum_{\theta \in A} \theta^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = x + iy$ એ $|z|-2=0$ અને $|z-i|-|z+5i|=0$ નું સમાધાન કરે,તો

જો $(x-iy)^{1/3} = a-ib$ હોય,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2 i}{3}\right)^n$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module