यदि z=3+5i है,तो z^3+bar{z}+198 का मान ज्ञात | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $z = 3+5i$,तो इसका संयुग्मी $\bar{z} = 3-5i$ होगा।सबसे पहले,$z^3$ की गणना करें:$z^2 = (3+5i)^2 = 9 + 25i^2 + 30i = 9 - 25 + 30i = -16

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$3+5i$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $z = 3+5i$,तो इसका संयुग्मी $\bar{z} = 3-5i$ होगा।सबसे पहले,$z^3$ की गणना करें:$z^2 = (3+5i)^2 = 9 + 25i^2 + 30i = 9 - 25 + 30i = -16 + 30i$.$z^3 = z^2 \cdot z = (-16 + 30i)(3 + 5i) = -48 - 80i + 90i + 150i^2$.चूंकि $i^2 = -1$,इसलिए $z^3 = -48 + 10i - 150 = -198 + 10i$.अब,इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करें:$z^3 + \bar{z} + 198 = (-198 + 10i) + (3 - 5i) + 198$.$= (-198 + 198) + (10i - 5i) + 3 = 0 + 5i + 3 = 3 + 5i$.

यदि $z=3+5i$ है,तो $z^3+\bar{z}+198$ का मान ज्ञात कीजिए।

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