જો $z = x + iy$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $z\bar{z}^3 + \bar{z}z^3 = 350$ અને $x, y$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોય,તો $|z| = $

જો $z_1$ અને $z_2$ કોઈ પણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2}| + |z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2}|$ ની કિંમત શું થાય?

એક ત્રિઘાત સમીકરણમાં $x^2$ નો સહગુણક $0$ છે અને બાકીના સહગુણકો વાસ્તવિક છે. જો એક બીજ $\alpha = 3 + 4i$ હોય અને બાકીના બીજ $\beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\alpha \beta \gamma$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ અને $w$ બે ભિન્ન શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે. જો $|z|^2 w - |w|^2 z = z - w$ હોય,તો:

$z^8-20z^4+64=0$ સમીકરણના કાલ્પનિક બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2z^2 - 3z - 2i = 0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $16 \cdot \operatorname{Re}\left(\frac{\alpha^{19} + \beta^{19} + \alpha^{11} + \beta^{11}}{\alpha^{15} + \beta^{15}}\right) \cdot \operatorname{Im}\left(\frac{\alpha^{19} + \beta^{19} + \alpha^{11} + \beta^{11}}{\alpha^{15} + \beta^{15}}\right)$ ની કિંમત શોધો.