z^8-20z^4+64=0 સમીકરણના કાલ્પનિક બીજોના વર્ગો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t = z^4$. સમીકરણ $t^2 - 20t + 64 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(t-16)(t-4) = 0$ મળે છે. તેથી,$z^4 = 16$ અથવા $z^4 = 4$. $z^4

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t = z^4$. સમીકરણ $t^2 - 20t + 64 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(t-16)(t-4) = 0$ મળે છે. તેથી,$z^4 = 16$ અથવા $z^4 = 4$. $z^4 = 16$ માટે,બીજો $z = 2, -2, 2i, -2i$ છે. કાલ્પનિક બીજો $2i$ અને $-2i$ છે. $z^4 = 4$ માટે,બીજો $z = \sqrt{2}, -\sqrt{2}, \sqrt{2}i, -\sqrt{2}i$ છે. કાલ્પનિક બીજો $\sqrt{2}i$ અને $-\sqrt{2}i$ છે. કાલ્પનિક બીજોના વર્ગો $(2i)^2 = -4$,$(-2i)^2 = -4$,$(\sqrt{2}i)^2 = -2$,અને $(-\sqrt{2}i)^2 = -2$ છે. કાલ્પનિક બીજોના વર્ગોનો સરવાળો $(-4) + (-4) + (-2) + (-2) = -12$ થાય છે.

$z^8-20z^4+64=0$ સમીકરણના કાલ્પનિક બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $x = -5 + 2\sqrt{-4}$ હોય,તો પદાવલિ $x^4 + 9x^3 + 35x^2 - x + 4$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે જે $|z - 5i| \le 1$ નું સમાધાન કરે છે,જેથી $\text{amp } z$ ન્યૂનતમ થાય. તો $z$ બરાબર શું થાય?

સમીકરણ $z^4+z^2+1=0$ ના વાસ્તવિક ન હોય તેવા બીજ $z$ માટે,$\left(z+\frac{1}{z}\right)^3+\left(z^2+\frac{1}{z^2}\right)^2+\left(z^3+\frac{1}{z^3}\right)^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $z=1-\sqrt{3} i$ હોય,તો $z^3-3 z^2+3 z=$

જો $z$ એ બિન-વાસ્તવિક સંકર સંખ્યા હોય, તો $\frac{\operatorname{Im}(z^5)}{(\operatorname{Im} z)^5}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module