જો z=1-sqrt{3} i હોય,તો z^3-3 z^2+3 z= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z=1-\sqrt{3} i$. આપણે જાણીએ છીએ કે $(z-1)^3 = z^3 - 3z^2 + 3z - 1$. તેથી,$z^3 - 3z^2 + 3z = (z-1)^3 + 1$. $z = 1 - \sqrt{3} i$ ને પદાવ

Vedclass · Accepted Answer

$1+3 \sqrt{3} i$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z=1-\sqrt{3} i$. આપણે જાણીએ છીએ કે $(z-1)^3 = z^3 - 3z^2 + 3z - 1$. તેથી,$z^3 - 3z^2 + 3z = (z-1)^3 + 1$. $z = 1 - \sqrt{3} i$ ને પદાવલિમાં મૂકતા: $(z-1) = (1 - \sqrt{3} i - 1) = -\sqrt{3} i$. હવે,$(z-1)^3$ ની ગણતરી કરો: $(-\sqrt{3} i)^3 = -(\sqrt{3})^3 	imes i^3 = -3\sqrt{3} 	imes (-i) = 3\sqrt{3} i$. અંતે,$z^3 - 3z^2 + 3z = 3\sqrt{3} i + 1 = 1 + 3\sqrt{3} i$.

જો $z=1-\sqrt{3} i$ હોય,તો $z^3-3 z^2+3 z=$

Similar Questions

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z+2|=1$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}\right)=\frac{1}{5}$ થાય. તો $|\operatorname{Re}(\overline{z+2})|$ નું મૂલ્ય શોધો:

સંકર સંખ્યાઓ $\sin x + i \cos 2x$ અને $\cos x - i \sin 2x$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$) એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય તે માટે:

દ્વિઘાત સમીકરણ (biquadratic equation),જેના બે બીજ $1+i$ અને $1-\sqrt{2}$ છે,તે કયું છે?

$\frac{\sqrt{5 + 12i} + \sqrt{5 - 12i}}{\sqrt{5 + 12i} - \sqrt{5 - 12i}} = $

જો $z_1, z_2, z_3$ એ સમીકરણ $z^3 - z^2(4 + 3i) + z(3 + 8i) - 5i = 0$ ના બીજ હોય, તો $Re(z_1) + Re(z_2) + Re(z_3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module