જો z_1 અને z_2 કોઈ પણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = u$ અને $z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = v$. તેથી $u + v = 2z_1$ અને $uv = z_2^2$. આપણે $|u| + |v|$ શોધવાનું છે.

Vedclass · Accepted Answer

$|z_1 + z_2| + |z_1 - z_2|$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = u$ અને $z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = v$. તેથી $u + v = 2z_1$ અને $uv = z_2^2$. આપણે $|u| + |v|$ શોધવાનું છે. $z_1 = 5, z_2 = 3$ લેતા,$|5 + 4| + |5 - 4| = 9 + 1 = 10$. વિકલ્પ $A$ માં કિંમત મુકતા: $|5+3| + |5-3| = 8 + 2 = 10$. તેથી સાચો જવાબ $|z_1 + z_2| + |z_1 - z_2|$ છે.

જો $z_1$ અને $z_2$ કોઈ પણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2}| + |z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2}|$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + \sqrt{6}iz - 3 = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} z^8$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)}$ નું માનાંક-કોણાંક સ્વરૂપ શું છે?

$\left(\frac{\cos \theta+i \sin \theta}{\sin \theta+i \cos \theta}\right)^8+\left(\frac{1+\cos \theta-i \sin \theta}{1+\cos \theta+i \sin \theta}\right)^{16}=$

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ કોઈપણ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $3|z_1| = 4|z_2|$ થાય. જો $z = \frac{3z_1}{2z_2} + \frac{2z_2}{3z_1}$ હોય,તો:

$\bar{z} = i z^{2} + z^{2} - z$ નું સમાધાન કરતી તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z$ ના માનાંકના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module