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Question

(A) दिया गया है,$(a+ib)^2=(c+id)^2(x+iy)$दोनों पक्षों का मापांक (modulus) लेने पर:$|(a+ib)^2| = |(c+id)^2(x+iy)|$$|a+ib|^2 = |c+id|^2 |x+iy|$चूंकि $|z

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$4$

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(A) दिया गया है,$(a+ib)^2=(c+id)^2(x+iy)$दोनों पक्षों का मापांक (modulus) लेने पर:$|(a+ib)^2| = |(c+id)^2(x+iy)|$$|a+ib|^2 = |c+id|^2 |x+iy|$चूंकि $|z|^2 = a^2+b^2$,इसलिए:$a^2+b^2 = (c^2+d^2) \sqrt{x^2+y^2}$दिए गए मान $a^2+b^2=4$ और $c^2+d^2=2$ प्रतिस्थापित करने पर:$4 = 2 \sqrt{x^2+y^2}$$\sqrt{x^2+y^2} = 2$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$x^2+y^2 = 4$

यदि $a, b, c$ और $d \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $a^2+b^2=4$ और $c^2+d^2=2$ और यदि $(a+ib)^2=(c+id)^2(x+iy)$ है,तो $x^2+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

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