જો 2 cos frac{7 pi}{5} એ z^{frac{1}{5}} ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z^{\frac{1}{5}} = 2 \cos \left(\frac{7 \pi}{5}ight) + 2i \sin \left(\frac{7 \pi}{5}ight)$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,જો $w = r(\cos

Vedclass · Accepted Answer

$-32$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z^{\frac{1}{5}} = 2 \cos \left(\frac{7 \pi}{5}ight) + 2i \sin \left(\frac{7 \pi}{5}ight)$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,જો $w = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ એ $z^{\frac{1}{5}}$ નું એક મૂળ હોય,તો $z = w^5 = r^5(\cos(5	heta) + i \sin(5	heta))$.અહીં,$r = 2$ અને $	heta = \frac{7 \pi}{5}$ છે.તેથી,$z = 2^5 \left(\cos \left(5 	imes \frac{7 \pi}{5}ight) + i \sin \left(5 	imes \frac{7 \pi}{5}ight)ight)$.$z = 32(\cos(7 \pi) + i \sin(7 \pi))$.કારણ કે $\cos(7 \pi) = -1$ અને $\sin(7 \pi) = 0$,તેથી $z = 32(-1 + 0i) = -32$.

જો $2 \cos \frac{7 \pi}{5}$ એ $z^{\frac{1}{5}}$ ની કિંમતોમાંની એક હોય,તો $z=$

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^2(1 + \omega)^3 - (1 + \omega^2)\omega = $

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega - \omega^2)^7$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a=\cos \left(\frac{8 \pi}{11}\right)+i \sin \left(\frac{8 \pi}{11}\right)$ હોય,તો $\operatorname{Re}\left(a+a^2+a^3+a^4+a^5\right)=$

જો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ અને $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ હોય,તો $\cos 3\alpha + \cos 3\beta + \cos 3\gamma$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ હોય, તો $\alpha^{2026} + \beta^{2026} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module