यदि $2 \cos \frac{7 \pi}{5}$,$z^{\frac{1}{5}}$ के मानों में से एक है,तो $z=$

आर्गंड समतल में,$\sqrt[3]{1-i \sqrt{3}}$ का कोई भी मान किस चतुर्थांश में स्थित नहीं है?

यदि $\left(\frac{3}{2}+i \frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{50}=3^{25}(x+i y)$ जहाँ $x$ और $y$ वास्तविक हैं, तो क्रमित युग्म $(x, y)$ क्या है?

$\left(\frac{1+\cos \frac{\pi}{8}-i \sin \frac{\pi}{8}}{1+\cos \frac{\pi}{8}+i \sin \frac{\pi}{8}}\right)^8$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए ${\omega _n} = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) + i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)$ और ${i^2} = -1$ है। तो $(x + y{\omega _3} + z{\omega _3}^2)(x + y{\omega _3}^2 + z{\omega _3})$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + \omega x + \omega^2 = 0$ के मूल हैं,जहाँ $\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है। यदि $z = \alpha^9 + i\beta^9$ है,तो $|z|$ का मान क्या होगा?