જો alpha એ સમીકરણ x^2-x+1=0 નું બીજ હોય,તો le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ છે. તેના બીજ $\alpha = -\omega$ અને $\alpha = -\omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. $\alpha^2-\alpha+1=0$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ છે. તેના બીજ $\alpha = -\omega$ અને $\alpha = -\omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. $\alpha^2-\alpha+1=0$ હોવાથી,$\alpha+\frac{1}{\alpha} = 1$ મળે. ધારો કે $S_n = \alpha^n + \frac{1}{\alpha^n}$. $n=1$ માટે,$S_1 = 1$. $n=2$ માટે,$S_2 = -1$. $n=3$ માટે,$S_3 = -2$. $n=4$ માટે,$S_4 = 1$. $n=5$ માટે,$S_5 = -1$. $n=6$ માટે,$S_6 = 2$. પદો $S_n^3$ છે: $1, -1, -8, 1, -1, 8, 1, -1, -8, 1, -1, 8$. $12$ પદોનો સરવાળો: $(1-1-8) + (1-1+8) + (1-1-8) + (1-1+8) = 0$.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ નું બીજ હોય,તો $\left(\alpha+\frac{1}{\alpha}\right)^3+\left(\alpha^2+\frac{1}{\alpha^2}\right)^3+\left(\alpha^3+\frac{1}{\alpha^3}\right)^3+\left(\alpha^4+\frac{1}{\alpha^4}\right)^3+\ldots$ $12$ પદો સુધી $=$

Similar Questions

જો $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ હોય,તો $3x^2 + 4xy - 3y^2 = $

જો $\frac{x^2+ax+3}{x^2+x+1}$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે તમામ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરે,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - |a|x - |b| = 0$ ના બીજ છે,જેથી $|\alpha| < |\beta|$ થાય. જો $|a| < \beta - 1$ હોય,તો $\log_{|\alpha|} \left( \frac{x^2}{\beta^2} \right) - 1 = 0$ નું ધન બીજ શું છે?

$\frac{x^2-2x+1}{x^2+x-1}$ ની કિંમતો કયા અંતરાલમાં નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module