જો z = x + iy હોય અને બિંદુ P એ આર્ગેન્ડ સમતલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $z = x + iy$. સમીકરણ $|z - 1| + |z + i| = 2$ છે. $z = x + iy$ મૂકતા,$|(x - 1) + iy| + |x + i(y + 1)| = 2$ મળે. આનો અર્થ $\sqrt{(x - 1)^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 - 2xy + 3y^2 - 4x + 4y = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $z = x + iy$. સમીકરણ $|z - 1| + |z + i| = 2$ છે. $z = x + iy$ મૂકતા,$|(x - 1) + iy| + |x + i(y + 1)| = 2$ મળે. આનો અર્થ $\sqrt{(x - 1)^2 + y^2} + \sqrt{x^2 + (y + 1)^2} = 2$ થાય. પુનઃગોઠવણ કરતા,$\sqrt{(x - 1)^2 + y^2} = 2 - \sqrt{x^2 + (y + 1)^2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x - 1)^2 + y^2 = 4 + x^2 + (y + 1)^2 - 4\sqrt{x^2 + (y + 1)^2}$. $x^2 - 2x + 1 + y^2 = 4 + x^2 + y^2 + 2y + 1 - 4\sqrt{x^2 + (y + 1)^2}$. $-2x - 2y - 4 = -4\sqrt{x^2 + (y + 1)^2}$. $-2$ વડે ભાગતા: $x + y + 2 = 2\sqrt{x^2 + (y + 1)^2}$. ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x + y + 2)^2 = 4(x^2 + y^2 + 2y + 1)$. $x^2 + y^2 + 4 + 2xy + 4x + 4y = 4x^2 + 4y^2 + 8y + 4$. સાદું રૂપ આપતા: $3x^2 - 2xy + 3y^2 - 4x + 4y = 0$.

Similar Questions

જો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ અને $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ હોય,તો $\sin 2 \alpha + \sin 2 \beta + \sin 2 \gamma = $

જો $\frac{2 z+1}{i z+1}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $-2$ હોય,તો સંકર સમતલમાં $z$ દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

સમીકરણ $\text{Im}\left( \frac{iz - 2}{z - i} \right) + 1 = 0$,જ્યાં $z \in \mathbb{C}$ અને $z \neq i$,એ એક વર્તુળનો ભાગ દર્શાવે છે જેની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો $a$ અને $b$ એ $0$ અને $1$ ની વચ્ચેની વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,જેથી બિંદુઓ $z_1 = a + i$,$z_2 = 1 + bi$ અને $z_3 = 0$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module